Matematikens nytta

Matematik är en av de stora nyttigheterna i livet. Låt mig göra klart en sak, matematik är inte beräkning utan logik. Utan matematik skulle vi inte kunna kommunicera via sociala medier. Vi skulle inte kunna förklara fysikaliska problem och bevisa dem. Lika lite som någon för annan naturvetenskap. Därför är det elementärt att kunna matematik. Skulle jag vara riktigt fokuserad skulle jag även säga att teoretisk filosofi går hand i hand med matematiken för att ska den nödvändiga logiken för att se samband och mönster.

Ta bara det här med statistik som är en del av matematiken. Förstår vi inte nytta av att kunna förstå hur den matematiken hänger ihop skulle vi bli lättlurade. Här har Hans Roslund givit oss handledning till hur vi ska tänka. Utan geometri skulle vi aldrig lyckas bestämma ytan på den jordplätt vi har vårt hus på eller storleken på lägenheten.

Med anledning av Henrik Valentin debattinlägg i SvD där han skriver:

Den springande punkten som alla matematikivrare måste reflektera över är nyttan. Vad ska det uppväxande släktet använda sina surt förvärvade kunskaper till? Nästa besvärande fråga är ämnets brist på attraktion. Varför placerar väldigt många elever matte högst på skalan av avskydda skolämnen?

Skrev jag följande på min tidslinje på Facebook:

Nytta är ett ord som oftast används. Frågan är bara vad nytta egentligen betyder. För individen eller samhället? Individen kan tycka att matematik inte är så nyttigt, speciellt för de som på ett eller annat sätt har svårt för abstraktioner och logik. För samhället är det med stor sannolikhet nyttigt eftersom den i mångt är avgörande för det värld vi lever i med en allt specialiserad kunskapsindustri. Frågan återkommer därmed om det är ur ett individperspektiv vi ska diskutera olika ämnes nytta i skolan och för livet. Om jag snöt ur eget perspektiv kan fundera över de skolämnen jag läst, hur mycket nytta har jag haft av idrott, biologi, kemi, fysik och bild som exempel. Inte mycket nytta där inte, men utan dessa kunskaper ingen förståelse för hälsa, miljöpåverkan, mm. 

För att ytterligare fundera en sekund på vikten av matematik är i samhälle lever vi i tar jag hjälp av Nima Sanandaji:

I Sverige arbetar nära 9 procent av den arbetsföra befolkningen i så kallade brain business jobs, det vill säga i kunskapsintensiva företag inom tech-sektorn, IT, avancerade tjänster och kreativa professioner.  

I en tid då världsekonomin drivs av just kunskap borde Sveriges ledning bädda för snabb välståndsutveckling. Men trots vår avancerade kunskapsekonomi, och trots att minusräntan leder till att hela ekonomin flödas med billiga pengar, så har Sverige stagnerande tillväxt.

Med önskvärd tydlighet är det avgörande att Sverige skapar den kunskap som behövs för att upprätthålla välståndet. Både med att ge den uppväxande generationen verktygen, som matematik, likaväl att se till att tekniken skapar tid.

Så låt oss alla se till att inte ha den lättvindiga synen på att matematik, att den bara är en nytta som är onödig för individen utan lika viktig och nyttig för samhället. Den avancerade kunskapsekonomin vi lever i och där vårt välstånd i Sverige byggs kräver samhällsnytta före individnytta.

Media SvD1, SvD2
Källa:
Rosling, Hans (2018) - Factfulnes, Natur&Kultur 

Nybyggarlandet Sverige

Traditionellt har skogen, malmen och jorden varit grunden för svenskt företagande. På det viset byggdes landsbygden ut en gång i tiden. Idag är sanningen den att fortfarande spelar landsbygden en roll för företagandet lika väl som klustren kring tekniska högskolor som KTH, Chalmers, Linköping, Luleå och Lund står för den high-tech industri som ser dagens ljus.

Därtill har Sverige historiskt varit duktig på startup byggda på den innovationskraft som finns bland befolkningen. Däremot är Sverige idag betydlig sämre på scale-up dessa företag. Här var Sverige duktiga för hundra år sedan att skapa jordmånen för den tidens innovationer att bygga världs stora företag. Den jordmånen måste återskapas.

Två intressanta inlägg om detta finns i SvD 180910 dagen efter valet. Ett debattinlägg undertecknat av elva grundare av senare tiders företag och professor Pontus Braunerhjelm KTH&BTH. De ger förslag på åtta råd till en ny regering för att stärka ekonomin. De skriver i slutet på sitt inlägg:

Vi har saknat de näringspolitiska frågorna i valdebatten. Partierna har tävlat om att erbjuda generösa och ofinansierade reformer som riktar sig mot medianväljaren. Men utan ett starkt och växande entreprenörskap kommer inte Sverige ha råd med några reformer, inte heller finns förutsättningar för en stark och kvalitetsdriven offentlig sektor. Det kräver en förståelse för det risktagande det innebär att satsa på att starta och skala upp företag. Motsvaras inte detta av möjliga framtida vinster kommer allt färre vara benägna att ta steget.

Ett annat debattinlägg i SvD Näringsliv skriver Hans Sjögren, professor på Linköpings Universitet, om familjeföretagens betydelse för svensk ekonomi. Han avslutar inlägget på följande vis:

Efter världskrigen fick de gamla dynastierna sällskap av nya, som skapade sysselsättning och värden i en mängd olika expansiva branscher. Familjeföretagen blir aldrig omoderna eftersom det kommer finnas familjeband så länge det finns människor. Inget talar emot att glesbygden även i framtiden skulle kunna utgöra grogrunden för den mest framgångsrika ekonomiska omvandlingen.

Under valrörelsen 2018 har jag bara hört ett parti prata om företagandet som avgörande för tillväxt och sysselsättning, Centern. Övriga har inte lyft denna fråga. Två fundament för framtiden är att svensk skola och välfärdssystemens omstrukturering för att skapa Nybyggarlandet Sverige.

Sverige är beroende av kunskapsutvecklingen hos befolkning. Både de uppväxande släkte, med välgrundade ämneskunskaper, som vuxnas kompetensutveckling i ett yrkesverksamt liv. Det andra stor är hur vi tar tillvara dynamiken i det mångkulturella Sverige. Integration och flyktingpolitik var de frågor som stod på agendan i valet. Tyvärr ur det negativa perspektivet. En sanning man måste se hos de nyanlända är drivkraften att ta sig från sitt hemland upp till det avlägsna landet i norr, Sverige.

Det är den typ av drivkraft som skapar möjligheter till framgång. Nu finns det blandning bland de nyanlända, allt från analfabeter till högt utbildade personer, som var och för sig måste få sina behov fyllda. Sverige har en relativt högutbilda befolkning och näringsliv som kräver kunskaper. Den stora uppgiften i Sverige blir att ta tillvara den input som dessa människor besitter för att skapa framgång i välfärden. Samtidigt behövs kartan ritas om för hur vi skapar familjeföretag och scale-up av starup-företag i Sverige.

Min fråga är fortfarande vem av de politiska ledarna och parti våga skapa visionen om Nybyggarlandet Sverige? Är det bara Centern ensamt som kommer att prata närodlad näringspolitik. Jag utmanar  härmed politiken att släppa sargen på det välfärdssamhälle som funnits och skapa ett system där företagandet är avgörande för framtida generationers välstånd. De må vara inom AI, biotech, besöksnäring eller välfärdsföretag.

Media SvD1, SvD2 

Alternativa fakta

Kunskap skapas i sociala sammanhang. Läser man baksidestexten till boken Alternativa fakta börjar den på följande vis:

Finns det alternativa fakta? Är kunskap en social konstruktion? Kan något vara sant för mig men inte för dig eller är sanning något objektivt?

Åsa Wikforss, professor i teoretisk filosofi, ger svar på frågorna och många till i boken. Som för mitt vidkommande har vidgat min syn på vad kunskap är och hur den kan missbrukas och förvanskas. Speciellt i tider med sociala medier och en populism i samhället. Speciellt med trollfabriker och Trump i Vita Huset.

I sex kapitel behandlas kunskapsresistens, fakta, tänkandets skevheter, lögner, falska nyheter och propaganda, kunskapen och skolan samt vad kan vi göra. På drygt 260 sidor får läsaren en god inblick i ämnet. Boken ger en eftertank till hur vi förhåller oss till kunskap och fakta. Åsa Wikforss tryfferar boken med citat. Några är:

"Vi har inte blivit faktaresistenta, vi har blivit kunskapsresistenta."

"Kunskapsförmedling handlar inte bara om att sprida information - man måste också få folk att  tro det som påstås."

"Kunskap är inte detsamma som övertygelse, hur starka dessa än är."

"Kunskap hjälper oss att uppnå våra mål."

"Att ett påstående är objektivt sant betyder att dess sanning inte beror av vår övertygelse."

"Den som inte har kunskap kommer inte att uppnå sina mål."

Kapitlet om kunskapen och skolan har ett antal beska sanningar om konstruktivismen som dominerat skolan sedan den blev mål- och resultatstyrd. Några tryfferade citat som manar till eftertanker är:

"Det avgörande är inte klasstorlek, nivågruppering, sommarskola eller skolval. Det avgörande är vad lärare gör."

"Påståendet att kunskap inte går att överföra är häpnadsväckande. Man ifrågasätter därmed det som är den mänskliga kunskapens mest utmärkande egenskap: Att den är social och kan överföras från individ till individ."

"Forskningen visar att förmågan till kritiskt tänkande förutsätter faktakunskaper."

I tider av ifrågasättande av kunskapens betydelse och hur vi som individer tar till oss den är det viktigt att förstå att det vi lär oss i skolan ofta är knowledge that, teori. Medan det även är viktigt att förstå att den andra komponenten i kunskap är knowledge how, tillämpning. Där tillämpning i mångt handlar om förmågan att tillämpa de teoretiska kunskaperna. Den som bara tror att det går att leva på tillämpning är fel ute. Utan en väl grundad teori kommer man inte långt.

Den som inte läst boken har drygt 260 sidor underbara läsning framför sig.   

Blandsaft - skolpolitik och kunskaper

Vilken syn på kunskaper ska den svenska skolan ha. En blandsaft med jämlikhet som senaste revideringen av läroplanen, eller uttryckt som Inger Enkvist i en ledare, SvD:

När det gäller skolpolitik är alla partier i Sverige "blandpartier", men att Vänsterpartiet är det som starkast betonar blandning som modell. Kanske kan man i sensommarvärmen elakt tala om blandsaft: allt blandas och sockras med jämlikhetsidén.

Om man ska få en demokratisk kunskapssyn är det inte i första hand en social blandning för den social blandningens skull. Jämlikhet kommer ur vilka faktakunskaper man som indivi besitter i ett ämne inte några generella förmågor.

Åsa Wikforss skriver följande i sin bok:

Vad forskningen visar är inte att kritisk tänkande inte går att lära ut utan just att förmågan till kritiskt tänkande förutsätter faktakunskaper. (s 211)

Dagens nyvunna debatt om social mixning, enligt den modell som fanns i folkskolan och grundskolans begynnelse, gick nog bra i ett etniskt homogent samhälle. Social klasstillhörighet blandades friskt i skolan. Tar jag min klass fanns allt från direktörsdottern till barnläkarens grabb i klassen samt många tjänstemannabarn och arbetarbarn i samma klass.

Det jag minns från min tid var att vi i skolan fick rejäla ämneskunskaper även om vi mixades i klassrummet. När skoldagen var slut återbördades vi till våra social bakgrunder. Ingen blandning där inte. I dagens mångkulturella samhälle fordras helt andra grepp för att lyckas förstå att i Sverige kan vi tycka olika men ändå samexistera trots skilda kulturella bakgrunder.

För att koppla till Einstein citat i bilden är det viktigt att lära sig reglerna för spelet. Det kan endas uppnås genom att bygga kunskapen utifrån de faktakunskaper som varje ämne har. För att sedan bli bättre än andra måste förmågan till kritiks tänkande bygga på hur man förstår hur logiken hänger ihop byggt på dessa faktakunskaper. Och för att bli bättre måste man ständigt ha en målmedveten övning för att flytta kunnandet.

Bilden ovan är ett försök att bena ut vad som krävs av en elev är väl förberedd att forma sin framtid. Där kopplingen mellan kunskaper och förmågor är viktiga. Kunskap är som bekant delat i två delar knowledge that, teori och knowledge how, tillämpning. Med andra ord, utan teoretiska kunskaper vet man inte hur de ska tillämpas. Om vi i Sverige verkligen vill att eleverna ska få en framtid som aktiva samhällsmedborgare behöver nog fokuset i läroplanerna mera ligga på faktakunskaper. För att lyckas med demokratiuppdraget, de två andra delarna i bilden (individutveckling och social utveckling), är fokusera på kunskapsuppdraget avgörande.

Media SvD
Källa:
Wikforss, Åsa (2017) - Alternativa fakta, fri tanke    

GUD: Återkomsten

Utan att vi svenskar märkt det har Sverige blivit och utvecklats till ett postsekulärt land. Samhället har gått från en enhetssamhälle till ett mångkulturellt samhället. Religionen har åter fått större betydelse i civilsamhället. På en befolkning på 10 miljoner har vi idag 1,9 miljoner som är födda i ett annat land än Sverige var av 0,9 miljoner från Asien och Afrika. Detta är problemet i dagens Sverige med en eroderande demokrati och liberalism utan ett ekosystem där det mesta kretsar kring individen.

Jonas, Stefan, Isabella, Gustav, Jimmie, Annie, Jan, Ebba och Ulf borde snabbt före valet läsa boken GUD:Återkomsten. Demokratin är i fara med utvecklingen vi ser idag med ett samhälle med liberalismens frihet utan ekosystem.

Joel Halldorf har med denna mycket prisvärda bok satt fingret på det fundamentala problem för demokratin. Det är inte genom partier i sig ett samhälle byggs. Bokens titel kan förleda många att tro att teologen skulle krydda den med massor av bibelcitat. Tyvärr får jag göra presumtiva läsare besvikna, boken behandlar religionen betydelse både nu, vägen hit och framtiden i ett mångkulturellt Sverige där fler går i gudstjänst än på fotbollsmatcher utan att tryffera med bibelord.

Historiskt har föreningslivet stått för den demokratiska fostran. Där man av religiösa, politiska och andra idéburna sammanslutningar fostras i att diskutera utifrån demokratiska former. Det började redan 1848 när de första frikyrkan bildades som protest mot statskyrkan. Här fick man, kvinna och barn samma möjlighet att rösta för det som skulle känneteckna verksamheten, långt för den allmänna rösträtten i det politiska samhället. Demokratin skapades underifrån.

Joel ger sig också i kast med att försöka definiera det svår begreppet religion. Det innehåller både läran och dess tillämpning. Lite som att försöker definiera ordet kunskap. Den består av två delar, knowledge that och knowlege how, teori och tillämpning som ger en övertygelse. Om jag skulle försöka översätta det till religionen är de heliga skrifterna lika med knowledge that medan utövandet av tron bygger på knowledge how. Helt plötsligt ser man oavsett om man är kristen, katolik, buddist, muslim eller annan religion att det är knowledge how som skapar olika trosinriktningar inte de heliga skrifterna.

Oavsett vilken uppfattning man har kring religionen är det sekulära majoritetssamhället dåligt rustad för de faktum att religion inte är en privatsak utan i högsta grad en viktig faktor i välfärdssamhällets ekosystem. Joel Halldorf avslutar denna bladvändare till bok på följande vis:

Varken demokratin eller liberalismen kan fungera om kulturen för det - ekosystemet - saknas. (....) Det var på sådana grund demokratin och liberalism en gång byggdes i Sverige, genom arbetarrörelsen och frikyrkor. Eroderar ekosystemet urvattnas demokratin. Ett första steg på vägen mot en restaurering av det är att inte bara tolerera utan även bejaka religiösa gemenskaper. Visst är de ofullkomliga och fulla av brister. Men de hör likväl till förutsättningarna för den liberala demokratin.

   

Passion och skolkvalitet

Kvalitet är passion eller som jag skrev på mitt Facebookflöde:

Passion är kvalitet. Visst men det räcker inte. Man måste även ägna sig åt det mest upphetsande, struktur och systematik. Utan dessa tre enheter blir det ingen kvalitet på det vi gör. En sanning som inte alltid passar. Speciellt i skolans värld. Då tar jag skådespelandet och teatern till hjälp. En väldigt strukturerad och systematisk tillvara som på scen måste ha passion. Struktur är lika med manus. Systematik att man upprepar föreställningen dag för dag enligt manualen. Passion när man materialiserar det på scen. Ja, ja sådant kan man chatta om på Twitter.

Hur viktigt är det inte att skolkvaliteten blir en kulturbärare med ständiga förbättringar av uppdraget i skolan. Här är det avgörande hur huvudmän och rektorer driver arbetet för att skolan varje dag blir lite bättre.

Hur viktigt är det inte att varje dag ställer den frågan till sina kollegor. Då skapar man passionen för skolkvalitet. Läraryrket är i mångt lika en skådespelarens. Varje lektion måste drivas med en passion för att innehåll och relation är elevdrivet. För glöm aldrig att det vi som vuxna kommer ihåg från vår skolgång var just dessa lärare som hade drivet att se oss som elev.

Skolkvaliteten skapas i mötet mellan lärare och elev. För att det ska bli så bra som möjligt är det viktigt att undervisningen bygger en struktur, en pedagogisk struktur. Hur lärarkollegiet har en gemensam syn på hur undervisningen bedrivs och hur man kan skapa utvärdering av det pedagogiska arbetet. En skådespelare får kvitto på sin passion under och efter varje föreställning. Läraren får den vid flera tillfällen under läsåret.

Med en medveten systematik i undervisandet att planera, ha lektionen och utvärdera resultatet skapas den systematik av återföring som behövs för att kunskapsresultat och värderingar ständigt uppnås. Att eleverna går ut årskurs nio med hundra procents behörighet. För att detta ska lyckas måste varje rektor medvetet ha ett pedagogiskt ledarskap som ständigt fokuserar det kolligala lärandet för att skolan ska kunna skapa rättvisa och likvärdighet.

Skolan och digital kompetens

Från läsåret 2018/19 är digital kompetens en av ingredienserna i olika ämnes central innehåll, det lärarna ska ta upp i sin undervisning och gäller från 1 juli 2018. De ämne som kommer att beröras av de nya digitaliseringskraven är:

biologi, fysik, geografi, historia, idrott och hälsa, kemi, matematik, religionskunskap, samhällskunskap, slöjd, svenska, svenska som andraspråk och teknik.

Det intressanta är att notera att kunskapskraven inte ändras, däremot central innehållet per ämne och stadium i skolan. Tar vi matematik som exempel gäller följande:

Algebra åk 1-3: 

Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner. 

Algebra åk 4-6:

Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i visuella programmeringsmiljöer.

Algebra åk 7-9:

Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i olika programmeringsmiljöer.

Detta sätter nya krav på lärarna i matematik. Med anledning av en artikel i SvD av Jenny Marie Nilsson skrev jag följande i mitt flöde på Facebook, som kommentar till hennes artikel:

Teknikern i mig säger att digitalisering är att skapa tid. Tid att snabbt hitta information. Snabbt kommunicera med omgivningen. Snabbt göra beräkningar som analogt krävde mycken tid. Så frågan är, är skolan lurad nu när läroplanen ändrat sitt centrala innehåll i ett antal ämnen. Ja, om man tror att ipads är enda lösningen. Det är inte teknisk plattform det handlar om utan hur man med hjälp av bl a programmering skapar det vi använder dagligen oavsett det är datorn, smartphone eller annan plattform. Den kunskapen skadar aldrig.

Det viktiga som jag ser det är att undervisningen inte fokuseras för att anpassas till en given plattform eller framtida yrken. Programmering är en färdighet i sig för att lyckas skapa tid. Eleverna ska ha en förståelse för vad denna del av tekniken innebär och vad som styr bakom användargränssnittet. Varje elev ska inte bli expert på programmering men förstå den värld digitaliseringen skapar.

Några saker som är signifikativt för digitaliseringen är både klimatbesparing och tidsvinster. Tar vi klimat har det blivit en game-changer genom vår digitala miljö. Vi har möten på Skype för att minska transporter och därmed klimatpåverkan. Samma gäller webbinare istället för fysiska konferenser har vi digitala sådana. Klimatpåverka minskar samtidigt som den ritar om kartan för dem som tillhandahåller tjänster av denna art. Marknadsföringen sker via banners i digital flöden som Twitter, Facebook, Instagram, m fl.

Jenny Marie Nilsson ger i sin artikel ett exempel på det här med hur marknaden kan bete sig när det gäller framskrivning av framtida yrken. Japanska företaget Fujutsi, som säljer informationsteknik, påstår att 65 procent av barnen av idag kommer att jobba i yrken som inte finns idag. Tydligen saknas vetenskapliga grunder för detta påstående. Hon skriver, på tal om en fråga från Sean Harford på Ofsted, följande som slutledning:

Fujitsu ignorerar Harford när han upplyser dem om att rapporten inte innehåller underlag för deras påstående och Harford är mycket brittisk när han avslutar med: ”Faktiskt, Fujitsu, så vore det trevligt om ni inte hade försökt distrahera mig med ett tjockt dokument där referensen ni hänvisade till inte finns. Jag är nämligen upptagen med att sköta mitt arbete, som till 100 procent existerar just nu.”

Med andra ord, som jag började detta blogginlägg, digitaliseringen är att skapa tid inte att i grunden ändra kunskap eller yrken. Det man kan se är att skolan skulle lyfta genom att i sig digitaliseras när det gäller administrativa styrning som själv undervisningen. Med den omfattande lärarbristen vi ser idag kommer skolan med nödvändighet tvingas till att se över sättet att undervisa. Här kommer digitala hjälpmedel i form av läsplattor, smartphone, mm att var viktiga bärare av läromedel och sättet att undervisa. Vart efter samhället förändras vad gäller kunskaps stoff och dess innehåll är digital läromedel av goda. Därtill också hur didaktiken kan hjälpa till att skapa undervisning i digitala miljöer så individuellt lärande kan realiseras.

Skolan bör omfamna den digitalisering som sker. Dock inte göra sig beroende av vad olika leverantörer av tekniken försöker sälja på dem med falsk marknadsföring.

Media: SvD
Källa:
Lgr11/17 - Reviderad läroplan 2017 för grundskolan.